3. Numa subida de indice igual a (1)/(2) se nos afastarmos 50 m, a quantos metros nos elevaremos do chào? 4. Em construção civil, o indice de subida é muito usado para fazer referências as inclinacoes de te- Ihados, calhas, rampas ruas e rodovias. Em vez de utilizar o termo indice de subida, na construção civil usa-se inclinação . Assim, um telhado com indice de subida de 0,15 é um telhado com in- clinação de 15% uma rampa com indice de subida (1)/(2) 6 uma rampa com inclinação de 50% Considere o seguinte telhado, cuja vista frontal abaixo é um triângulo isósceles de base 8 m. Se a inclinação do telhado é de 15% qual é a altura h desse telhado?

Para resolver o problema, vamos seguir os passos detalhados:<br /><br />1. **Calcular a altura do telhado:**<br /><br /> Dado que a base do triângulo isósceles é 8 metros e a inclinação é de 15%, podemos usar a fórmula da tangente para encontrar a altura.<br /><br /> \[<br /> \tan(\theta) = \frac{\text{altura}}{\text{base}}<br /> \]<br /><br /> Onde \(\theta\) é a inclinação em graus. Como a inclinação é de 15%, podemos usar a tangente diretamente:<br /><br /> \[<br /> \tan(15^\circ) = \frac{\text{altura}}{8}<br /> \]<br /><br /> Encontramos o valor de \(\tan(15^\circ)\) usando uma calculadora:<br /><br /> \[<br /> \tan(15^\circ) \approx 0.2679<br /> \]<br /><br /> Agora, substituímos esse valor na fórmula:<br /><br /> \[<br /> 0.2679 = \frac{\text{altura}}{8}<br /> \]<br /><br /> Para encontrar a altura, multiplicamos ambos os lados por 8:<br /><br /> \[<br /> \text{altura} = 0.2679 \times 8 \approx 2.1312 \text{ metros}<br /> \]<br /><br />Portanto, a altura desse telhado é aproximadamente 2.1312 metros.