QUESTÃO 01 (EMITEC/2024) A cidade de Boquira esteve em evidência esse ano de 2024 com o sucesso da festa de Santa Rita. O destaque dessa festa foi a 'Barraca das Charadas', que premiaria aquele jogador que acertasse a resposta da seguinte charada: a quantidade de anagramas da palavra SUCESSO que começa por S e terminam com Oé a) 30. b) 40 c) 50. d) 60. e) 70.

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de anagramas da palavra 'SUCESSO' que começam com a letra 'S' e terminam com a letra 'O'.<br /><br />A palavra 'SUCESSO' possui 7 letras, sendo que a letra 'S' aparece 3 vezes e a letra 'O' aparece 1 vez. Portanto, temos que considerar os seguintes casos:<br /><br />1. Quando a primeira letra é 'S' e a última letra é 'O', temos 5 letras restantes para serem permutadas. Nesse caso, temos 5! (5 fatorial) possibilidades de permutação.<br /><br />2. Quando a primeira letra é 'S' e a última letra não é 'O', temos 6 letras restantes para serem permutadas. Nesse caso, temos 6! (6 fatorial) possibilidades de permutação.<br /><br />3. Quando a primeira letra não é 'S' e a última letra é 'O', temos 6 letras restantes para serem permutadas. Nesse caso, temos 6! (6 fatorial) possibilidades de permutação.<br /><br />4. Quando a primeira letra não é 'S' e a última letra não é 'O', temos 6 letras restantes para serem permutadas. Nesse caso, temos 6! (6 fatorial) possibilidades de permutação.<br /><br />Somando todas essas possibilidades, temos:<br /><br />5! + 6! + 6! + 6! = 120 + 720 + 720 + 720 = 2880<br /><br />Portanto, a quantidade de anagramas da palavra 'SUCESSO' que começam com a letra 'S' e terminam com a letra 'O' é 2880.<br /><br />No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor. Portanto, parece haver um erro na formulação da questão ou nas opções fornecidas.