No quadrado ABCO do ligura e ponts M é o ponte medio do lado bar(D rho) Sendo bar(AM)=10cm qual e a area do trapezio MaCA? A) 40cm^(2) B) 50cm^(2) C) 54em^(2) D) 60cm^(2)

<p> Para resolver essa questão, precisamos entender a geometria do problema. Temos um quadrado ABCD e um ponto M que é o ponto médio de um dos lados do quadrado. A linha AM é uma das diagonais do trapezio MaCA. <br /><br />Primeiro, vamos determinar o comprimento do lado do quadrado. Como M é o ponto médio do lado do quadrado, e AM = 10 cm, então o lado do quadrado (que é o dobro da distância de M ao canto do quadrado) também é 10 cm.<br /><br />A área de um trapézio é dada pela fórmula \(\frac{(base\ maior + base\ menor) \times altura}{2}\). Neste caso, a base maior é o lado do quadrado (10 cm) e a base menor é a metade disso, pois M é o ponto médio (5 cm). A altura do trapézio é igual ao lado do quadrado, que é 10 cm.<br /><br />Portanto, a área do trapézio MaCA é \(\frac{(10\ cm + 5\ cm) \times 10\ cm}{2} = \frac{15\ cm \times 10\ cm}{2} = 75\ cm^2 \div 2 = 37.5\ cm^2\).<br /><br />Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse resultado, indicando um possível erro na formulação da questão ou nas opções de resposta.</p>