Fale com mediador Notificaçōes Atividades Contraste QUESTÁO 3 Dadas as funçōes: f(x)=cos(3x),g(x)=x^(2)sqrt(x^(3)+1)" e "h(x)=x sen(x^(2)). Analise as afirmativas seguintes. I. int cos(3x)dx=(1)/(3)sen 3x+C II. intx^(2)sqrt(x^(3)+1)dx=(2)/(9)(x^(3)+1)^(3//2)+C III. int x sen(x^(2))dx=-(1)/(2)cos(x^(2))+C Écorreto o que se afirma em: Alternativas

<p></p><br />1. A integral de \( \cos(3x) \) em relação a \( x \) é \( \frac{1}{3} \sin(3x) + C \). Portanto, a afirmativa I está correta.<br />2. A integral de \( x^2 \sqrt{x^3+1} \) em relação a \( x \) é \( \frac{2}{9} (x^3+1)^{\frac{3}{2}} + C \). Portanto, a afirmativa II está correta.<br />3. A integral de \( x \sin(x^2) \) em relação a \( x \) é \( -\frac{1}{2} \cos(x^2) + C \). Portanto, a afirmativa III está correta.<br /><br />Dado que todas as três afirmativas estão corretas, a resposta correta é a opção que afirma que todas as três afirmativas são verdadeiras.