Qual é a forma mais simples de escrever as expressöes? a) (x+y)^(3)+(x^(3)+y^(3))-2xy(x+y) b) (3a+b)^(3)+(3a-b)^(3)-4ab(3a-b)

<p> <br />1. Para a opção a): <br /> (x+y)^3 expande-se para x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3. <br /> Adicionando x^3 + y^3 dá x^3 + x^3 + y^3 + y^3.<br /> Subtraindo 2xy(x+y) dá -2xy^2 - 2x^2y.<br /> Somando todas essas expressões, obtemos x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^3 + y^3 - 2xy^2 - 2x^2y.<br /><br />2. Para a opção b): <br /> (3a+b)^3 expande-se para 27a^3 + 9a^2b + 9ab^2 + b^3.<br /> (3a-b)^3 expande-se para 27a^3 - 9a^2b - 9ab^2 + b^3.<br /> Subtraindo 4ab(3a-b) dá -12a^2b - 12ab^2.<br /> Somando todas essas expressões, obtemos 27a^3 + 9a^2b + 9ab^2 + b^3 + 27a^3 - 9a^2b - 9ab^2 + b^3 - 12a^2b - 12ab^2.<br /></p>