3. Dada a P.A. (28,36,44,52,ldots ) determine seu: a) Oitavo termo: b) Décimo novo termo.

Para determinar o oitavo termo e o décimo nono termo de uma progressão aritmética (P.A.), precisamos conhecer o primeiro termo (a₁) e a razão (r) da P.A.<br /><br />Dada a P.A. (28, 36, 44, 52,...), podemos observar que o primeiro termo (a₁) é 28 e a razão (r) é 8, pois a diferença entre cada termo consecutivo é 8.<br /><br />Para determinar o oitavo termo (a₈), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma P.A.:<br /><br />$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$a_8 = 28 + (8 - 1) \cdot 8$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_8 = 28 + 7 \cdot 8$<br /><br />$a_8 = 28 + 56$<br /><br />$a_8 = 84$<br /><br />Portanto, o oitavo termo da P.A. é 84.<br /><br />Para determinar o décimo nono termo (a₁₉), podemos usar a mesma fórmula:<br /><br />$a_{19} = 28 + (19 - 1) \cdot 8$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_{19} = 28 + 18 \cdot 8$<br /><br />$a_{19} = 28 + 144$<br /><br />$a_{19} = 172$<br /><br />Portanto, o décimo nono termo da P.A. é 172.