07) (400078246) No da loja de Carlos havia uma certa quantidade de sacos de cimento. Ele precisou fazer uma nove encomenda de 400 sacos de cimento. A quantidade de sacos de cimento que havia no estoque ao quadrado somada a 30 vezes essa quantidade equivale a quantidade de sacos de cimento que Carlos encomendou. Qual era a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda? A) 40 B) 30 C) 20 D) 10

Para resolver esse problema, podemos usar uma equação quadrática. Vamos chamar a quantidade de sacos de cimento no estoque de "x".<br /><br />De acordo com o problema, temos a seguinte equação:<br /><br />x^2 + 30x = 400<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a<br /><br />Nesse caso, a = 1, b = 30 e c = -400. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />x = (-30 ± √(30^2 - 4(1)(-400))) / 2(1)<br /><br />x = (-30 ± √(900 + 1600)) / 2<br /><br />x = (-30 ± √2500) / 2<br /><br />x = (-30 ± 50) / 2<br /><br />Isso nos dá duas soluções possíveis:<br /><br />x = (-30 + 50) / 2 = 20 / 2 = 10<br /><br />x = (-30 - 50) / 2 = -80 / 2 = -40<br /><br />Como a quantidade de sacos de cimento não pode ser negativa, descartamos a solução negativa. Portanto, a quantidade de sacos de cimento que havia no estoque quando Carlos fez a nova encomenda foi de 10 sacos.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D) 10.