5. (IFSul-RS) 0 cálculo de juros compostos ser definido pela função exponencial J=C[(1+ +i)^t-1] onde Jé o valor dosjuros, Céo capital inicial, ié a taxa de juro na forma unitária etéo tempo, que deve ter a mesma unidade da taxa. Supondo que uma instituição financeira pague juro a uma taxa de 0,78% ao mês, ao aplicar um capital de R 8500,00 valor do juro acumulado, após um ano da aplicação, será de a) R 66,30 c) R 830,63 b) R 663,00 d) R 12433,61

Para calcular o valor do juro acumulado após um ano, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />$J = C[(1+i)^t - 1]$<br /><br />Onde:<br />- J é o valor dos juros<br />- C é o capital inicial<br />- i é a taxa de juro na forma unitária<br />- t é o tempo, que deve ter a mesma unidade da taxa<br /><br />Nesse caso, o capital inicial é de R$ 8500,00, a taxa de juro é de 0,78% ao mês e o tempo é de 1 ano (12 meses).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$J = 8500[(1+0078)^{12} - 1]$<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />$J = 8500[(1,0078)^{12} - 1]$<br /><br />$J = 8500[1,0972 - 1]$<br /><br />$J = 8500[0,0972]$<br /><br />$J = 830,63$<br /><br />Portanto, o valor do juro acumulado após um ano será de R$ 830,63.<br /><br />A resposta correta é a opção c) R$ 830,63.