Determine o valor de (9+n+p) sabend ) que i(1,4,-1),dot (v)(-1,0,2) c tỉ xdot (v)=(8,n,n-p) nopre ais. A o B 1 C 2 D 3 E 4

Para resolver o problema, precisamos entender que estamos lidando com vetores e suas operações. Temos dois vetores dados: \(\vec{i} = (1, 4, -1)\) e \(\vec{v} = (-1, 0, 2)\). Também temos uma expressão para um vetor \((8, n, n-p)\) que é resultado de alguma operação envolvendo os vetores \(\vec{i}\) e \(\vec{v}\).<br /><br />A operação mencionada parece ser a multiplicação vetorial ou produto vetorial, mas a notação não está clara. Vamos assumir que se trata de uma combinação linear dos vetores \(\vec{i}\) e \(\vec{v}\), já que isso faz mais sentido no contexto dado.<br /><br />Se considerarmos que \((8, n, n-p)\) é uma combinação linear dos vetores \(\vec{i}\) e \(\vec{v}\), podemos escrever:<br /><br />\[ x\vec{v} = (8, n, n-p) \]<br /><br />Substituindo \(\vec{v} = (-1, 0, 2)\) na equação acima, temos:<br /><br />\[ x(-1, 0, 2) = (8, n, n-p) \]<br /><br />Isso nos dá as seguintes equações:<br /><br />1. \(-x = 8\)<br />2. \(0 = n\)<br />3. \(2x = n - p\)<br /><br />Da primeira equação, obtemos \(x = -8\).<br /><br />Substituindo \(x = -8\) na terceira equação:<br /><br />\[ 2(-8) = n - p \]<br />\[ -16 = n - p \]<br /><br />Como da segunda equação sabemos que \(n = 0\), substituímos na equação acima:<br /><br />\[ -16 = 0 - p \]<br />\[ p = 16 \]<br /><br />Agora, queremos determinar o valor de \(9 + n + p\):<br /><br />\[ 9 + n + p = 9 + 0 + 16 = 25 \]<br /><br />Portanto, o valor de \(9 + n + p\) é 25. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor. Parece haver um erro nas opções ou na interpretação do problema. Certifique-se de revisar o enunciado para garantir que todos os detalhes foram considerados corretamente.