Expresse em coordenadas esféricas o vetor unitário overrightarrow (a)_(x) nos pontos rho =2,5,phi = 0,7rad,z=1,5 Escolha uma opção: overrightarrow (a)_(x)=0,39overrightarrow (a)_(r)+0,66overrightarrow (a)_(Theta )-0,64overrightarrow (a)_(0) overrightarrow (a)_(x)=0,66overrightarrow (a)_(r)+0,39overrightarrow (a)_(e)-0,64overrightarrow (a)_(0) overrightarrow (a)_(x)=0,664+0,39overrightarrow (a)_(Theta )-0,66overrightarrow (a)_(0) overrightarrow (a)_(x)=-0,66overrightarrow (a)_(r)+0,39overrightarrow (a)_(Theta )-0,64overrightarrow (a)_(0) overrightarrow (a)_(x)=-0,39overrightarrow (a)_(r)-0,66overrightarrow (a)_(Theta )-0,64overrightarrow (a)_(0)

Para expressar o vetor unitário $\overrightarrow{a}_{x}$ em coordenadas esféricas, utilizamos as seguintes relações:<br /><br />$\overrightarrow{a}_{x} = \overrightarrow{r} \cdot \cos(\phi) + \overrightarrow{\Theta} \cdot \sin(\phi)$<br /><br />onde $\overrightarrow{r}$ é o vetor radial, $\overrightarrow{\Theta}$ é o vetor azimutal e $\phi$ é o ângulo azimutal.<br /><br />Dado que $\rho = 2,5$, $\phi = 0,7 \, \text{rad}$ e $z = 1,5$, podemos calcular os componentes do vetor unitário $\overrightarrow{a}_{x}$:<br /><br />$\overrightarrow{a}_{x} = \frac{\overrightarrow{r}}{\rho} \cdot \cos(\phi) + \frac{\overrightarrow{\Theta}}{\rho} \cdot \sin(\phi)$<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$\overrightarrow{a}_{x} = \frac{\overrightarrow{r}}{2,5} \cdot \cos(0,7) + \frac{\overrightarrow{\Theta}}{2,5} \cdot \sin(0,7)$<br /><br />Calculando os valores, obtemos:<br /><br />$\overrightarrow{a}_{x} = 0,66\overrightarrow{a}_{r} + 0,39\overrightarrow{a}_{\Theta} - 0,64\overrightarrow{a}_{z}$<br /><br />Portanto, a opção correta é:<br /><br />$\overrightarrow{a}_{x} = 0,66\overrightarrow{a}_{r} + 0,39\overrightarrow{a}_{\Theta} - 0,64\overrightarrow{a}_{z}$