Para a função f(x)=4x^2-36x+81 em relação às raizes.é CORRETO AFIRMAR que: A A Possul apenas uma única raiz real. B Não possui raizes reais. C Possui duas raizes reais que são x_(1)=-3 e x_(2)=9 D Possui duas raizes reais que são x_(1)=3 e x_(2)=-9 E Possui duas raizes reais que são x_(1)=0ex_(2)=4 E

Para determinar as raízes da função $f(x)=4x^{2}-36x+81$, podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da função quadrática.<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara para a função dada, temos:<br /><br />$a=4$, $b=-36$ e $c=81$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-36)\pm\sqrt{(-36)^{2}-4(4)(81)}}{2(4)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz quadrada, temos:<br /><br />$x=\frac{36\pm\sqrt{1296-1296}}{8}$<br /><br />$x=\frac{36\pm\sqrt{0}}{8}$<br /><br />$x=\frac{36\pm0}{8}$<br /><br />$x=\frac{36}{8}$<br /><br />$x=4.5$<br /><br />Portanto, a função possui apenas uma raiz real, que é $x=4.5$. Portanto, a opção correta é:<br /><br />A) Possui apenas uma única raiz real.