2) Achar o valor de x nas seguintes proporçōes: a) (20)/(25)=(8)/(x) b) (x)/(2)=(9)/(6) c) (10)/(5)=(20)/(2x) d) (frac (3)/(4))(2x)=(frac (1)/(5))((1)/(2)) e) (0,3)/(x)=(0,2)/(0,5) f) (x-3)/(x+1)=(3)/(5)

Vamos resolver cada proporção:<br /><br />a) $\frac {20}{25}=\frac {8}{x}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos usar a regra de três:<br /><br />$\frac {20}{25}=\frac {8}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 25x, temos:<br /><br />20x = 25 * 8<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />20x = 200<br /><br />Dividindo ambos os lados por 20, encontramos:<br /><br />x = 10<br /><br />Portanto, o valor de x é 10.<br /><br />b) $\frac {x}{2}=\frac {9}{6}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos simplificar a proporção:<br /><br />$\frac {x}{2}=\frac {3}{2}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />x = 3<br /><br />Portanto, o valor de x é 3.<br /><br />c) $\frac {10}{5}=\frac {20}{2x}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos simplificar a proporção:<br /><br />$\frac {2}{1}=\frac {10}{x}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por x, temos:<br /><br />2x = 10<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />x = 5<br /><br />Portanto, o valor de x é 5.<br /><br />d) $\frac {\frac {3}{4}}{2x}=\frac {\frac {1}{5}}{\frac {1}{2}}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos simplificar a proporção:<br /><br />$\frac {\frac {3}{4}}{2x}=\frac {2}{5}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2x, temos:<br /><br />$\frac {3}{4}=\frac {4x}{5}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 20, temos:<br /><br />15 = 16x<br /><br />Dividindo ambos os lados por 16, encontramos:<br /><br />x = $\frac {15}{16}$<br /><br />Portanto, o valor de x é $\frac {15}{16}$.<br /><br />e) $\frac {0,3}{x}=\frac {0,2}{0,5}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos simplificar a proporção:<br /><br />$\frac {0,3}{x}=\frac {0,4}{1}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por x, temos:<br /><br />0,3 = 0,4x<br /><br />Dividindo ambos os lados por 0,4, encontramos:<br /><br />x = 0,75<br /><br />Portanto, o valor de x é 0,75.<br /><br />f) $\frac {x-3}{x+1}=\frac {3}{5}$<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos usar a regra de três:<br /><br />$\frac {x-3}{x+1}=\frac {3}{5}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5(x+1), temos:<br /><br />5(x-3) = 3(x+1)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />5x - 15 = 3x + 3<br /><br />Subtraindo 3x de ambos os lados, temos:<br /><br />2x - 15 = 3<br /><br />Adicionando 15 a ambos os lados, temos:<br /><br />2x = 18<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />x = 9<br /><br />Portanto, o valor de x é 9.