José está participando de uma prova em um programa de televisão que inclui um teste de paladar. Ele vê uma lista de 15 ingredientes secretos diferentes antes de provar 3 pratos, um após o outro. Os 3 pratos são idênticos uns aos outros.exceto pelo fato de que cada prato contém 1 dos 15 ingredientes secretos. Ele tem 60 segundos para identificar qual ingrediente secreto está em cada prato. A fórmula da permutação P(n,r) pode ser usada para calcular o número de maneiras únicas de se arranjar os ingredientes nos pratos. Quais são os valores apropriados para ne r? n=square r=square

Para calcular o número de maneiras únicas de se arranjar os ingredientes nos pratos, podemos usar a fórmula da permutação $$P(n,r)$$ , onde $$n$$ é o número total de ingredientes e $$r$$ é o número de pratos.

No caso de José, ele tem 15 ingredientes secretos diferentes e precisa identificar 3 pratos, cada um contendo 1 dos 15 ingredientes. Portanto, os valores apropriados para $$n$$ e $$r$$ são:

$$n = 15$$
$$r = 3$$

Substituindo esses valores na fórmula da permutação, temos:

$$P(15,3) = \frac{15!}{(15-3)!} = \frac{15!}{12!} = 15 \times 14 \times 13 = 2730$$

Portanto, o número de maneiras únicas de se arranjar os ingredientes nos pratos é 2730.