Encontre o valor de x da equação exponencial. 3^x+2=27^2x-3 square

Para encontrar o valor de x na equação exponencial $$3^{x+2}=27^{2x-3}$$ , podemos usar a propriedade de que $$a^m = a^n$$ implica que $$m = n$$ .

Primeiro, vamos reescrever a equação usando a base 3, já que 27 é uma potência de 3:

$$3^{x+2} = (3^3)^{2x-3}$$

Simplificando a expressão, temos:

$$3^{x+2} = 3^{6x-9}$$

Agora, podemos igualar os expoentes:

$$x+2 = 6x-9$$

Resolvendo essa equação, encontramos:

$$x = 2$$

Portanto, o valor de x na equação exponencial é 2.