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Matemática
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As identidades trigonométricas são igualdades que envolvem funções trigonométricas aplicadas a um mesmo arco. Também conhecidas como relações trigonométricas,elas sǎo utilizadas para simplificar expressões e definir novas funçōes. Nesse contexto, utilizando a identidade adequada podemos afirmar que os valores de a para que se tenha, simultaneamente , sen x=a+1 e cosx=as a são: a. a=0,a=-2 b. a=1,a=-1. C. a=0,a=1. d. a=1,a=-2 e. a=0,a=-1.

Pergunta

As identidades trigonométricas são igualdades que envolvem funções trigonométricas
aplicadas a um mesmo arco. Também conhecidas como relações trigonométricas,elas sǎo
utilizadas para simplificar expressões e definir novas funçōes.
Nesse contexto, utilizando a identidade adequada podemos afirmar que os valores
de a para que se tenha, simultaneamente , sen x=a+1 e cosx=as a são:
a. a=0,a=-2
b. a=1,a=-1.
C. a=0,a=1.
d. a=1,a=-2
e. a=0,a=-1.

As identidades trigonométricas são igualdades que envolvem funções trigonométricas aplicadas a um mesmo arco. Também conhecidas como relações trigonométricas,elas sǎo utilizadas para simplificar expressões e definir novas funçōes. Nesse contexto, utilizando a identidade adequada podemos afirmar que os valores de a para que se tenha, simultaneamente , sen x=a+1 e cosx=as a são: a. a=0,a=-2 b. a=1,a=-1. C. a=0,a=1. d. a=1,a=-2 e. a=0,a=-1.

Solução

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ZuleikaProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

Para resolver essa questão, podemos usar a identidade trigonométrica fundamental que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo, que é a identidade de Pitágoras:

\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1


Dado que \sin(x) = a + 1 e \cos(x) = a, podemos substituir essas expressões na identidade de Pitágoras:

(a + 1)^2 + a^2 = 1


Expandindo e simplificando a equação, temos:

a^2 + 2a + 1 + a^2 = 1

2a^2 + 2a + 1 = 1

2a^2 + 2a = 0

2a(a + 1) = 0


Portanto, as soluções para a são a = 0 e a = -1.

Assim, a resposta correta é:

e. a = 0, a = -1.
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