Propriedades da potenciação B Use as propriedades da potenciação para analisar as sentenças e escreva V para as verdadei- ras e F para as falsas. a) ()5^-6cdot 5^6=1 b) ( )7^3:7^5=7^-5cdot 7^3 c) ( ()2^5:2^3=2^2 d) () (5^-1)/(7^-1)=(7)/(5) e) ( ()7^2+7^3=7^5 f) ( ( ) (3^5)^2=3^7 g) ( )(2^3)^2=2^3^(2)

a) V
b) F
c) V
d) V
e) F
f) F
g) F

Explicação:
a) $$5^{-6} \cdot 5^{6} = 5^{-6+6} = 5^0 = 1$$ , então a sentença é verdadeira.
b) $$7^{3} : 7^{5} = 7^{3-5} = 7^{-2}$$ , que não é igual a $$7^{-5} \cdot 7^{3} = 7^{-5+3} = 7^{-2}$$ , então a sentença é falsa.
c) $$2^{5} : 2^{3} = 2^{5-3} = 2^2$$ , então a sentença é verdadeira.
d) $$\frac{5^{-1}}{7^{-1}} = 5^{-1} \cdot 7^{1} = \frac{7}{5}$$ , então a sentença é verdadeira.
e) $$7^{2} + 7^{3} = 49 + 343 = 392$$ , que não é igual a $$7^{5} = 16807$$ , então a sentença é falsa.
f) $$(3^{5})^{2} = 3^{5 \cdot 2} = 3^{10}$$ , que não é igual a $$3^{7}$$ , então a sentença é falsa.
g) $$(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2} = 2^{6}$$ , que não é igual a $$2^{3^{2}} = 2^{9}$$ , então a sentença é falsa.