5. Funçōes Considerea timesof: (1,2,5)arrow (a,bc)f,1/2,3) ln(1)=af(1)=af(1)=a,1(2)=bf(2)=bf(2)=b,(3)=sin(3)=co33re, onde verdadeira? das afirmações a seguir 6 a) fff é uma função injetora b) fff é uma função sobrejetora c) fff é uma função bijetora d) fff não é injetora nem sobrejetora

Para determinar as propriedades da função \( f \), vamos analisar as definições dadas:<br /><br />\[ f(1) = a \]<br />\[ f(2) = b \]<br />\[ f(5) = c \]<br /><br />Uma função é injetora (ou uma bijetora) se cada elemento no domínio é mapeado para um elemento único no contradomínio. Uma função é sobrejetora (ou uma bijetora) se cada elemento no contradomínio é mapeado por pelo menos um elemento no domínio.<br /><br />Vamos analisar cada afirmação:<br /><br />a) \( f \) é uma função injetora.<br />Para que \( f \) seja injetora f(1) \), \( f(2) \) e \( f(5) \) devem ser diferentes. Como \( f(1) = a \), \( f(2) = b \) e \( f(5) = c \), e não há informações adicionais que indiquem que \( a \), \( b \) e \( c \) são iguais, podemos concluir que \( f \) é injetora.<br /><br />b) \( f \) é uma função sobrejetora.<br />Para que \( f \) seja sobrejetora, cada elemento no contradomínio deve ser mapeado pelo menos uma vez. Como o contradomínio não é explicitamente dado, mas podemos assumir que é o conjunto dos valores \( \{a, b, c\} \), e cada elemento no domínio \( \{1, 2, 5\} \) é mapeado para um elemento diferente no contradomínio, \( f \) é sobrejetora.<br /><br />c) \( f \) é uma função bijetora.<br />Uma função bijetora é tanto injetora quanto sobrejetora. Como concluímos que \( f \) é injetora e sobrejetora, \( f \) é bijetora.<br /><br />d) \( f \) não é injetora nem sobrejetora.<br />Como já concluímos que \( f \) é injetora e sobrejetora, essa afirmação é falsa.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) \( f \) é uma função bijetora.