10) Resolver a equação (x!+3(x-2)!)/(x!-3(x-2)!)=(31)/(29)

Para resolver a equação $\frac {x!+3(x-2)!}{x!-3(x-2)!}=\frac {31}{29}$, podemos simplificar a expressão e encontrar o valor de x.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração:<br /><br />$x! - 3(x-2)! = x! - 3(x-2)(x-1)x! = x! - 3x! + 6x! = 4x!$<br /><br />Agora, vamos simplificar o numerador da fração:<br /><br />$x! + 3(x-2)! = x! + 3(x-2)(x-1)x! = x! + 3x! - 6x! = 4x!$<br /><br />Portanto, a equação se torna:<br /><br />$\frac {4x!}{4x!} = \frac {31}{29}$<br /><br />Simplificando a fração, obtemos:<br /><br />$1 = \frac {31}{29}$<br /><br />No entanto, essa equação não é verdadeira, pois 1 não é igual a $\frac {31}{29}$. Portanto, não há solução para essa equação.