) y=2x-1 x^2-2y^2=-1

Para resolver esse sistema de equações, podemos usar o método da substituição. Vamos começar isolando uma das variáveis em uma das equações.<br /><br />A primeira equação já está na forma y = 2x - 1, então podemos substituir esse valor na segunda equação.<br /><br />Substituindo y na segunda equação, temos:<br /><br />x^2 - 2(2x - 1)^2 = -1<br /><br />Agora, vamos simplificar essa equação:<br /><br />x^2 - 2(4x^2 - 4x + 1) = -1<br /><br />x^2 - 8x^2 + 8x - 2 = -1<br /><br />-7x^2 + 8x - 2 = -1<br /><br />-7x^2 + 8x - 1 = 0<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)<br /><br />x = (-8 ± √(8^2 - 4(-7)(-1))) / (2(-7))<br /><br />x = (-8 ± √(64 - 28)) / (-14)<br /><br />x = (-8 ± √36) / (-14)<br /><br />x = (-8 ± 6) / (-14)<br /><br />Portanto, as soluções para x são:<br /><br />x1 = (-8 + 6) / (-14) = 2/14 = 1/7<br /><br />x2 = (-8 - 6) / (-14) = -14/(-14) = 1<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores de x na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de y:<br /><br />y1 = 2(1/7) - 1 = 2/7 - 1 = -5/7<br /><br />y2 = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1<br /><br />Portanto, as soluções para o sistema de equações são:<br /><br />(x1, y1) = (1/7, -5/7)<br /><br />(x2, y2) = (1, 1)