Um reservatório está sendo abastecido por uma torneira Sua capacidade C(t) em litros, em funcǎo do tempo tgt 2 em minutos, é dado por C(t)=20+5log_(2)(t-2) Em quanto tempo o reservatório estará abastecido com 30 litros de água? A 3 minutos B 4 minutos C 5 minutos D 6 minutos E 8 minutos

Para encontrar o tempo necessário para o reservatório ficar abastecido com 30 litros de água, precisamos resolver a equação $C(t) = 30$.<br /><br />Substituindo $C(t)$ por 30 na equação dada, temos:<br /><br />$30 = 20 + 5log_{2}(t-2)$<br /><br />Subtraindo 20 de ambos os lados, temos:<br /><br />$10 = 5log_{2}(t-2)$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, temos:<br /><br />$2 = log_{2}(t-2)$<br /><br />Para eliminar o logaritmo, podemos usar a propriedade de que $log_{b}(a) = c$ é equivalente a $b^{c} = a$. Portanto, temos:<br /><br />$2^{2} = t-2$<br /><br />$4 = t-2$<br /><br />Adicionando 2 a ambos os lados, temos:<br /><br />$t = 6$<br /><br />Portanto, o reservatório estará abastecido com 30 litros de água em 6 minutos. A resposta correta é a opção D.