Uma função do 2^circ grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão algébrica dessa função é: Escolha uma opção: a. y=-x^2+2x+3 b. y=x^2-2x+3 C. y=-x^2+2x-3 d. y=x^2+2x-3 e. y=-x^2+3x+2

Para encontrar a expressão algébrica da função do segundo grau com raízes em -1 e 3, a fórmula da função do segundo grau:<br /><br />$y = ax^2 + bx + c$<br /><br />Sabemos que a função intercepta o eixo y no ponto 3, então temos:<br /><br />$y(0) = 3$<br /><br />Substituindo $x = 0$ na fórmula, temos:<br /><br />$3 = a(0)^2 + b(0) + c$<br /><br />$3 = c$<br /><br />Agora, podemos usar as raízes da função para encontrar os coeficientes $a$ e $b$. Sabemos que a função tem raízes em -1 e 3, então podemos escrever a função como:<br /><br />$y = a(x + 1)(x - 3)$<br /><br />Expandindo a expressão, temos:<br /><br />$y = a(x^2 - 2x - 3)$<br /><br />Comparando os coeficientes, temos:<br /><br />$a = 1$<br /><br />$b = -2$<br /><br />$c = -3$<br /><br />Portanto, a expressão algébrica da função é:<br /><br />$y = x^2 - 2x - 3$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d.