Sabiendo que una función de2 thEI grado pasa por estos tres puntos. (0,9),(1,4)y (3,0) , determine su forma algebraica y=ax^2+bx+c Elija 1 respuesta: E y=3x^2+9x+4 B y=x^2-6x+9 y=x^2+12x+9 D y=(5)/(6)x^2-(7)/(6)x+1

La respuesta correcta es la opción B: $y=x^{2}-6x+9$.<br /><br />Para determinar la forma algebraica de la función de segundo grado, podemos utilizar los puntos dados para establecer un sistema de ecuaciones y resolver para los coeficientes a, b y c.<br /><br />Utilizando el punto (0,9), podemos establecer la ecuación:<br />$9 = a(0)^{2} + b(0) + c$<br />De esta ecuación, podemos deducir que c = 9.<br /><br />Utilizando el punto (1,4), podemos establecer la ecuación:<br />$4 = a(1)^{2} + b(1) + 9$<br />Simplificando la ecuación, obtenemos:<br />$4 = a + b + 9$<br />$-5 = a + b$<br /><br />Utilizando el punto (3,0), podemos establecer la ecuación:<br />$0 = a(3)^{2} + b(3) + 9$<br />Simplificando la ecuación, obtenemos:<br />$0 = 9a + 3b + 9$<br />$-9 = 9a + 3b$<br />$-3 = 3a + b$<br /><br />Resolviendo el sistema de ecuaciones, encontramos que a = 1 y b = -6. Por lo tanto, la forma algebraica de la función de segundo grado es $y = x^{2} - 6x + 9$.