3) (1,0) Vinte operários trabalhando 8 horas por dia, demoram 16 dias para fazer um 30 uantidade metros de comprimento. Se a quantidade de operários fosse reduzida para 10 uantidade de horas por dia, que precisariam trabalhar para, em 24 dias, fazerem nuro com o mesmo comprimento, a mesma espessura e altura que o anterior?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de trabalho, que é dada por:<br /><br />\[ \text{Trabalho} = \text{Força} \times \text{Tempo} \]<br /><br />Onde:<br />- Trabalho é a quantidade de trabalho realizada.<br />- Força é o número de operários.<br />- Tempo é o número de horas trabalhadas.<br /><br />No problema, temos os seguintes dados:<br />- 20 operários trabalhando 8 horas por dia demoram 16 dias para fazer uma certa quantidade de metros de comprimento.<br />- Queremos descobrir quantos operários, trabalhando 10 horas por dia, precisariam trabalhar para fazer a mesma quantidade de metros de comprimento em 24 dias.<br /><br />Vamos calcular a quantidade de trabalho realizada pelos 20 operários em 16 dias:<br />\[ \text{Trabalho} = 20 \times 8 \times 16 \]<br /><br />Agora, vamos calcular a quantidade de trabalho necessária para fazer a mesma quantidade de metros de comprimento em 24 dias:<br />\[ \text{Trabalho} = 10 \times 10 \times 24 \]<br /><br />Igualando as duas equações, temos:<br />\[ 20 \times 8 \times 16 = 10 \times 10 \times 24 \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br />\[ 3200 = 2400 \]<br /><br />Portanto, a quantidade de trabalho necessária para fazer a mesma quantidade de metros de comprimento em 24 dias é 2400 unidades de trabalho.<br /><br />Para descobrir quantos operários seriam necessários, podemos usar a fórmula:<br />\[ \text{Força} = \frac{\text{Trabalho}}{\text{Tempo}} \]<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br />\[ \text{Força} = \frac{2400}{10 \times 24} \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br />\[ \text{Força} = 10 \]<br /><br />Portanto, seriam necessários 10 operários trabalhando 10 horas por dia para fazer a mesma quantidade de metros de comprimento em 24 dias.