11 xcdot e^-ycdot senxdx-ydy=0 12 xsqrt (1-y^2)dx-3dy=0

Para resolver a primeira equação diferencial, podemos usar a técnica de separação de variáveis. Reescrevendo a equação, temos:<br /><br />$x \cdot e^{-y} \cdot \sin(x) \, dx - y \, dy = 0$<br /><br />Podemos separar as variáveis x e y da seguinte forma:<br /><br />$\frac{x \cdot e^{-y} \cdot \sin(x)}{y} \, dx = dy$<br /><br />Agora, integramos ambos os lados da equação:<br /><br />$\int \frac{x \cdot e^{-y} \cdot \sin(x)}{y} \, dx = \int dy$<br /><br />Para resolver a segunda equação diferencial, podemos usar a técnica de substituição. Reescrevendo a equação, temos:<br /><br />$x \sqrt{1 - y^2} \, dx - 3 \, dy = 0$<br /><br />Podemos fazer a substituição $u = 1 - y^2$, então $du = -2y \, dy$. Reescrevendo a equação em termos de u, temos:<br /><br />$x \sqrt{u} \, dx - \frac{3}{2} \, du = 0$<br /><br />Agora, integramos ambos os lados da equação:<br /><br />$\int x \sqrt{u} \, dx - \frac{3}{2} \int du = 0$<br /><br />Para resolver essas equações diferenciais, é necessário realizar integração e encontrar as soluções correspondentes. No entanto, a solução exata pode ser complexa e depende das condições iniciais e das fronteiras da região de interesse.