) b(1)=-500 b(n)=b(n-1)cdot (4)/(5) Qual é o 3^circ termo na progressão? -320

Para encontrar o terceiro termo na progressão, podemos usar a fórmula da progressão geométrica.<br /><br />A fórmula geral para a progressão geométrica é dada por:<br /><br />$b(n) = b(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $b(n)$ é o termo geral da progressão<br />- $b(1)$ é o primeiro termo da progressão<br />- $r$ é a razão da progressão<br />- $n$ é a posição do termo na progressão<br /><br />No caso dado, temos:<br />- $b(1) = -500$<br />- $r = \frac{4}{5}$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$b(3) = -500 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$b(3) = -500 \cdot \frac{16}{25}$<br /><br />$b(3) = -320$<br /><br />Portanto, o terceiro termo na progressão é -320.