-12 a+b=10 3 a+b=-12 times(-1)

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar o termo \(b\):<br /><br />\[<br />\begin{array}{l}<br />(-12a + b = 40) \\<br />(3a + b = 12) \\<br />\hline<br />-9a = 52 \\<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Agora, vamos isolar a variável \(a\) dividindo ambos os lados por -9:<br /><br />\[<br />a = \frac{52}{-9} = -\frac{52}{9}<br />\]<br /><br />Agora que encontramos o valor de \(a\), podemos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de \(b\). Vamos usar a primeira equação:<br /><br />\[<br />-12a + b = 40<br />\]<br /><br />Substituindo \(a = -\frac{52}{9}\):<br /><br />\[<br />-12\left(-\frac{52}{9}\right) + b = 40<br />\]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[<br />\frac{624}{9} + b = 40<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 9 para eliminar o denominador:<br /><br />\[<br />624 + 9b = 360<br />\]<br /><br />Isolando \(b\):<br /><br />\[<br />9b = 360 - 624<br />\]<br /><br />\[<br />9b = -264<br />\]<br /><br />\[<br />b = \frac{-264}{9} = -\frac{264}{9} = -\frac{88}{3}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é \(a = -\frac{52}{9}\) e \(b = -\frac{88}{3}\).