30) Em uma sala de aula, há 20 alunos. 12 alunos gostam de matemática, 8 gostam de história, e 5 gostam de ambos. Quantos alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas? a) 3 alunos b) 5 alunos c) 7 alunos d) 10 alunos

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Primeiro, somamos o número de alunos que gostam de matemática e de história: 12 + 8 = 20. Como 5 alunos gostam de ambas as disciplinas, subtraímos esse número para evitar a contagem dupla: 20 - 5 = 15. Agora, subtraímos esse resultado do total de alunos na sala de aula: 20 - 15 = 5. Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) 5 alunos