Questão 3. Para preencher uma única vaga de professor existente na Escola X, foi realizado un concurso onde participaram 18 candidatos. Estes foram submetidos a uma entrevista, uma prov sobre conhecimentos específicos na área de interesse e uma prova didática, e foram avaliado por uma banca constituída de duas pessoas, de modo que cada candidato recebeu seis nota (duas em cada forma de avaliação). Très deles destacaram-se com as notas descritas na tabela dada a seguir. Distribuição das notas. multirow(2)(*)( Candidato ) & multicolumn(2)(|c|)( Entrevista ) & multicolumn(2)(c|)( Prova escrita ) & multicolumn(2)(c)( Prova didática ) cline ( 2 - 7 ) & 1^ (a nota ) & 2^ (a nota ) & 1^ (a nota ) & 2^ (a nota ) & 1^ (a nota ) A & 8,0 & 8,0 & 6,5 & 7,5 & 8,5 & 9,0 B & 8,0 & 8,0 & 6,0 & 7,0 & 9,0 & 10,0 C & 8,0 & 8,0 & 7,5 & 8,0 & 8,0 & 8,5 Como todas as formas de avaliação tinham o mesmo peso, o critério inicial para a escolha do candidato foi a média aritmética simples das seis notas de cada um. Em caso de empate no primeiro quesito, seria escolhido o candidato que apresentasse notas mais homogêneas, ou seja, com menor variação. Qual dos candidatos foi selecionado?

## Step 1: Calculate the Arithmetic Mean for Each Candidate<br />### To find the arithmetic mean of the six scores for each candidate, sum all their scores and divide by 6.<br />- **Candidate A**: <br /> \[<br /> \text{Mean}_A = \frac{8.0 + 8.0 + 6.5 + 7.5 + 8.5 + 9.0}{6} = \frac{47.5}{6} \approx 7.92<br /> \]<br />- **Candidate B**: <br /> \[<br /> \text{Mean}_B = \frac{8.0 + 8.0 + 6.0 + 7.0 + 9.0 + 10.0}{6} = \frac{48.0}{6} = 8.0<br /> \]<br />- **Candidate C**: <br /> \[<br /> \text{Mean}_C = \frac{8.0 + 8.0 + 7.5 + 8.0 + 8.0 + 8.5}{6} = \frac{48.0}{6} = 8.0<br /> \]<br /><br />## Step 2: Determine Homogeneity in Case of a Tie<br />### Since Candidates B and C have the same mean score, we need to check the homogeneity of their scores by calculating the variance.<br />- **Variance Calculation**: Variance is calculated as the average of the squared differences from the mean.<br /><br />For **Candidate B**:<br />\[<br />\text{Variance}_B = \frac{(8.0 - 8.0)^2 + (8.0 - 8.0)^2 + (6.0 - 8.0)^2 + (7.0 - 8.0)^2 + (9.0 - 8.0)^2 + (10.0 - 8.0)^2}{6}<br />\]<br />\[<br />= \frac{0 + 0 + 4 + 1 + 1 + 4}{6} = \frac{10}{6} \approx 1.67<br />\]<br /><br />For **Candidate C**:<br />\[<br />\text{Variance}_C = \frac{(8.0 - 8.0)^2 + (8.0 - 8.0)^2 + (7.5 - 8.0)^2 + (8.0 - 8.0)^2 + (8.0 - 8.0)^2 + (8.5 - 8.0)^2}{6}<br />\]<br />\[<br />= \frac{0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.25}{6} = \frac{0.5}{6} \approx 0.083<br />\]<br /><br />## Step 3: Select the Candidate with the Lowest Variance<br />### Candidate C has the lowest variance, indicating more homogeneous scores.