Com frequência, para uma determinada proposição p(x) , é desejável quantificar os valores de x que devem ser considerados. Assim, o quantificador universal, simbolizado por AA e o quantificador existencial, simbolizado por 3 , são os mais utilizados: Considere as seguintes proposiçôes quantificadas: (AA n in N)(n < 1) II. (EE n in N)(n < 1) III, (AA n in N)(n! < 10) IV. (EE n in N)(n∣<10) V. (AA n in N)(n+1 > n) A sequência de valores lógicos (V ou F) para as proposiçōes I, II, III, IV e V săo, respectivamente: a. V,F,V,F,V b. F,V,F,V,V c. V,V,V,F,V d. V,F,V,V,V e. F,F,V,F,F

【Resposta】: B<br /><br />【Explicação】: Avaliando cada uma das afirmativas temos:<br />I. (∀n∈N)(n<1): é FALSA, pois, a menor quantidade de N (conjunto dos números naturais) é 1, sendo impossível haver um número natural que seja menor que 1.<br />II. (∃n∈N)(n<1): é FALSA, pelo mesmo motivo acima, o menor número natural é 1.<br />III. (∀n∈N)(n!<10): é VERDADEIRA, pois em N (0;n!), todos os fatoriais serão menores do que 10.<br />IV. (∃n∈N)(n∣<10): é VERDADEIRA, pois, existe número Natural menor que 10.<br />V. (∀n∈N)(n+1>n): é VERDADEIRA, visto que, qualquer número somado a 1 será maior que o número original.<br />Portanto, a sequência correta conforme o gabarito é FALSO, FALSO, VERDADEIRO, VERDADEIRO, VERDADEIRO, que corresponde à opção b no gabarito.<br />