) xcdot y=6 2x-5y=-17

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br /><br />$2x \cdot y = 12$<br /><br />Agora, podemos subtrair a segunda equação da primeira:<br /><br />$2x \cdot y - (2x - 5y) = 12 - (-17)$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2x \cdot y - 2x + 5y = 12 + 17$<br /><br />$2x \cdot y - 2x + 5y = 29$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para y:<br /><br />$y = \frac{29 + 2x}{2x - 5}$<br /><br />Substituindo esse valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />$x \cdot \frac{29 + 2x}{2x - 5} = 6$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$29x + 2x^2 = 6(2x - 5)$<br /><br />$2x^2 + 29x = 12x - 30$<br /><br />$2x^2 + 29x - 12x = -30$<br /><br />$2x^2 + 17x = -30$<br /><br />$2x^2 + 17x + 30 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação quadrática, encontramos:<br /><br />$x = -5$ ou $x = -3$<br /><br />Substituindo esses valores de x na primeira equação, encontramos:<br /><br />Para $x = -5$, temos:<br /><br />$-5 \cdot y = 6$<br /><br />$y = -\frac{6}{5}$<br /><br />Para $x = -3$, temos:<br /><br />$-3 \cdot y = 6$<br /><br />$y = -2$<br /><br />Portanto, as soluções para o sistema de equações são: $(-5, -\frac{6}{5})$ e $(-3, -2)$.