7. Dado: Cubo em que a área de cada face é 6m^2 Determine seu volume.

Para determinar o volume do cubo, precisamos conhecer a medida de cada uma de suas faces. Sabemos que a área de cada face é $6m^{2}$.<br /><br />Como a área de uma face de um cubo é dada pela fórmula $A = a^2$, onde $A$ é a área e $a$ é a medida de um dos lados do cubo, podemos usar essa fórmula para encontrar a medida de um dos lados do cubo.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$6m^{2} = a^2$<br /><br />Para encontrar o valor de $a$, podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação:<br /><br />$\sqrt{6m^{2}} = \sqrt{a^2}$<br /><br />$a = \sqrt{6}m$<br /><br />Agora que temos a medida de um dos lados do cubo, podemos calcular o volume usando a fórmula $V = a^3$, onde $V$ é o volume e $a$ é a medida de um dos lados do cubo.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$V = (\sqrt{6}m)^3$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$V = 6\sqrt{6}m^3$<br /><br />Portanto, o volume do cubo é $6\sqrt{6}m^3$.