2) (UFPA) Dada f(x)=(x^2+1)^(1)/(2) tem-se para f'(x) a (1)/(2)(x^2+1)^(1)/(2) b) x(x^2+1)^(-1)/(2) C) (1)/(2)(x^2+1)^(1)/(2)x d) (1)/(2)(x^2+1)^(-1)/(2)(2x+1) e) (1)/(2)(x^2+1)^(-1)/(2)x

Para encontrar a derivada de $f(x)=(x^{2}+1)^{\frac {1}{2}}$, podemos usar a regra do quociente. Primeiro, vamos reescrever a função como $f(x)=\frac {x^{2}+1}{2}$. Agora, aplicando a regra do quociente, temos:<br /><br />$f'(x)=\frac {(2x)(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{(2)^{2}}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac {2x(x^{2}+1)-2(x^{2}+1)}{4}$<br /><br />$f'(x)=\frac