) 2x 3y z=0 -2x+y+2z=-9 4x+2y+z=1 Choose 1 answer: A S=(0,5;2;-5) B S=(0,5;2;5) C S=(0,2,1) D S=(1,2,5)

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos eliminar o coeficiente de x na segunda equação. Para isso, vamos somar a primeira equação com a segunda equação:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ -2x & y & 2z & = & -9 \\ 4x & 2y & z & = & 1 \end{matrix}$<br /><br />Somando a primeira equação com a segunda equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 4x & 2y & z & = & 1 \end{matrix}$<br /><br />Agora, vamos eliminar o coeficiente de z na terceira equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da terceira equação:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 2x & -y & 0 & = & 1 \end{matrix}$<br /><br />Subtraindo a primeira equação da terceira equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 2x & -y & 0 & = & 1 \end{matrix}$<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de duas equações com duas incógnitas:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 2x & -y & 0 & = & 1 \end{matrix}$<br /><br />Podemos resolver essa parte do sistema usando eliminação ou substituição. Vamos usar eliminação.<br /><br />Multiplicando a terceira equação por 3 e somando com a segunda equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 6x & -3y & 0 & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Somando a segunda equação com a terceira equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 6x & -3y & 0 & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de duas equações com duas incógnitas:<br /><br />$\begin{matrix} 2x & 3y & z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 6x & -3y & 0 & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Podemos resolver essa parte do sistema usando eliminação ou substituição. Vamos usar eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 3 e somando com a terceira equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 6x & 9y & 3z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 6x & -3y & 0 & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Somando a primeira equação com a terceira equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 6x & 9y & 3z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 12x & 6y & 3z & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de duas equações com duas incógnitas:<br /><br />$\begin{matrix} 6x & 9y & 3z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 12x & 6y & 3z & = & 3 \end{matrix}$<br /><br />Podemos resolver essa parte do sistema usando eliminação ou substituição. Vamos usar eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a terceira equação, temos:<br /><br />$\begin{matrix} 12x & 18y & 6z & = & 0 \\ y & 3z & 2z & = & -9 \\ 12x & 6y & 3