41. Theo tem uma coleção de bolinhas de gude, sendo 180 roxas e 220 azuis. Ele deseja organizá-las em caixas com a mesma quantidade de bolinhas, de modo que em cada uma tenha somente bolinhas de mesma cor e que a quantidade de recipientes utilizados seja a menor possivel Quantas caixas ele vai usar?

Para determinar quantas caixas Theo vai usar, precisamos encontrar o maior número de bolinhas de gude que pode ser dividido igualmente entre as duas cores, ou seja, o máximo divisor comum (MDC) de 180 e 220.

O MDC de 180 e 220 é 20. Portanto, cada caixa terá 20 bolinhas de gude, e a quantidade de caixas será dada pela divisão das quantidades de bolinhas de cada cor por 20:

- Caixas com bolinhas roxas: 180 / 20 = 9
- Caixas com bolinhas azuis: 220 / 20 = 11

Portanto, Theo vai usar um total de 9 + 11 = 20 caixas.