Exercício 8: 8. Uma montadora tem um custo fixo de R 500.000,00 e custo variável de R 80.000,00 por veículo. O preço de venda por veículo é R 150.000,00 a) Determine as funções. b) Quantos veículos devem ser vendidos para obter um lucro de R 1.000.000,00

a) Para determinar as funções, precisamos considerar o custo total e a receita total.

O custo total é dado pela soma do custo fixo com o custo variável multiplicado pelo número de veículos produzidos. Portanto, a função do custo total é:

C(x) = 500.000 + 80.000x

A receita total é dada pelo preço de venda por veículo multiplicado pelo número de veículos vendidos. Portanto, a função da receita total é:

R(x) = 150.000x

b) Para obter um lucro de R $$1.000.000,00, precisamos subtrair o custo total da receita total e igualar o resultado a 1.000.000. Portanto, temos a equação: R(x) - C(x) = 1.000.000 Substituindo as funções do custo total e da receita total, temos: 150.000x - (500.000 + 80.000x) = 1.000.000 Simplificando a equação, temos: 70.000x = 1.500.000 Dividindo ambos os lados da equação por 70.000, temos: x = 21,43 Portanto, devem ser vendidos aproximadamente 22 veículos para obter um lucro de R$$ 1.000.000,00.