0.1111111,1001010,0100101,1010910,ldots Qual é o vigésimo quinto termo dessa sequencia? Alternativas e1e1001 leien ae eleeie1 0101010 1010010

Para encontrar o vigésimo quinto termo dessa sequência, vamos analisar o padrão presente nos termos dados.<br /><br />Observando os termos, podemos perceber que eles são formados por padrões de 1 e 0. Vamos analisar cada termo:<br /><br />1º termo: $0.1111111$<br />2º termo: $1001010$<br />3º termo: $0100101$<br />4º termo: $1010910$<br /><br />A partir desses termos, podemos notar que cada termo é formado por um padrão de 1 seguido de um número crescente de 0s, e depois mais 1s. <br /><br />Vamos continuar essa lógica para encontrar o vigésimo quinto termo:<br /><br />5º termo: $1010101$<br />6º termo: $0101010$<br />7º termo: $1010101$<br />8º termo: $0101010$<br /><br />A partir do 5º termo, vemos que o padrão se repete a partir do 6º termo. Portanto, podemos concluir que a partir do 6º termo, a sequência se repete a cada 2 termos.<br /><br />Para encontrar o vigésimo quinto termo, podemos dividir 25 por 2 e encontrar o resto:<br /><br />25 ÷ 2 = 12, resto 1<br /><br />Como o resto é 1, sabemos que o vigésimo quinto termo será o mesmo que o primeiro termo da sequência.<br /><br />Portanto, o vigésimo quinto termo dessa sequência é $0.1111111$.