Ignácio postou um vídeo engraçado de seu gato em um site. A relação entre o tempo decorrido d.em dias, desde que o vídeo foi postado e o número total de visualizações, V(d) que o vídeo recebeu é modelada pela função a seguir. V(d)=10^1,5d Quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1 .000.000 de visualizações? Arredonde sua resposta , se necessário, para a segunda casa decimal. square dias

Para determinar quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações, precisamos resolver a equação \(V(d) = 10^{1,5d}\) para \(d\), onde \(V(d) = 1.000.000\).<br /><br />Substituindo \(V(d)\) por 1.000.000 na equação, temos:<br /><br />\[1.000.000 = 10^{1,5d}\]<br /><br />Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo de base 10 em ambos os lados da equação:<br /><br />\[\log(1.000.000) = \log(10^{1,5d})\]<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log(a^b) = b \log(a)\), podemos simplificar o lado direito da equação:<br /><br />\[\log(1.000.000) = 1,5d \log(10)\]<br /><br />Sabemos que \(\log(10) = 1\), então a equação fica:<br /><br />\[\log(1.000.000) = 1,5d\]<br /><br />Agora, calculamos \(\log(1.000.000)\). Como \(1.000.000 = 10^6\), temos:<br /><br />\[\log(1.000.000) = \log(10^6) = 6\]<br /><br />Substituindo esse valor na equação, temos:<br /><br />\[6 = 1,5d\]<br /><br />Para encontrar \(d\), dividimos ambos os lados da equação por 1,5:<br /><br />\[d = \frac{6}{1,5} = 4\]<br /><br />Portanto, serão necessários 4 dias para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações.<br /><br />\(\boxed{4}\) dias