Resolva a equação x^4-5x^3-5x^2+23x+10

Para resolver a equação \(x^{4}-5x^{3}-5x^{2}+23x+10 = 0\), podemos usar métodos numéricos ou gráficos para encontrar as raízes. Vou usar um método gráfico para encontrar uma raiz aproximada.<br /><br />Plotando a função \(f(x) = x^{4}-5x^{3}-5x^{2}+23x+10\), podemos ver que há uma raiz aproximada em \(x \approx 1\).<br /><br />Para encontrar uma raiz exata, podemos usar métodos de divisão sintética ou fatoração. Vou usar a divisão sintética para testar \(x = 1\) como uma possível raiz.<br /><br />Aplicando a divisão sintética para \(x = 1\), temos:<br /><br />\[<br />\begin{array}{r|rrrrr}<br />1 & 1 & -5 & -5 & 23 & 10 \\<br /> & & 1 & -4 & -9 & 14 \\<br />\hline<br /> & 1 & -4 & -9 & 14 & 24 \\<br />\end{array}<br />\]<br /><br />Como o resto é diferente de zero, \(x = 1\) não é uma raiz exata. Vamos continuar procurando raízes usando métodos numéricos ou gráficos para encontrar outras possíveis raízes.