3x^2=-3x x^2+3=0 -6x-9x^2-1=0 (n) x^2+2x+2=0 ) -x^2+8x=0 (p) x^2-64=0 g) -x^2+5x-4=0 (r) -6x+x^2=0 (s) -3x+2=-2x^2 (t) 30x^2-14x+4 (u) x^2+2x=80 12x^2-7x=-1 (w) x^2=1-x x -12x^2+13x=3 (y) 21x^2+34x+8=0 (7.) x^2-3x=2x-6

Para resolver as equações fornecidas, podemos usar diferentes métodos, como fatoração, fórmula quadrática ou completar o quadrado. Vou resolver cada uma das equações e fornecer a resposta correta para cada uma:<br /><br />1. $3x^{2}=-3x$<br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br />$x^{2}=-x$<br />Adicionando x em ambos os lados, temos:<br />$x^{2}+x=0$<br />Fatorando, temos:<br />$x(x+1)=0$<br />Portanto, as soluções são: $x=0$ e $x=-1$.<br /><br />2. $x^{2}+3=0$<br />Subtraindo 3 em ambos os lados, temos:<br />$x^{2}=-3$<br />Como não há solução real para essa equação, ela é considerada sem solução.<br /><br />3. $-6x-9x^{2}-1=0$<br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br />$9x^{2}+6x+1=0$<br />Usando a fórmula quadrática, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=9, b=6 e c=1.<br />Calculando, temos:<br />$x=\frac{-6\pm\sqrt{36-36}}{18}$<br />$x=\frac{-6\pm0}{18}$<br />$x=\frac{-6}{18}$<br />$x=-\frac{1}{3}$<br />Portanto, a solução é: $x=-\frac{1}{3}$.<br /><br />4. $x^{2}+2x+2=0$<br />Usando a fórmula quadrática, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=1, b=2 e c=2.<br />Calculando, temos:<br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{4-8}}{2}$<br />$x=\frac{-2\pm\sqrt{-4}}{2}$<br />$x=\frac{-2\pm2i}{2}$<br />$x=-1\pm i$<br />Portanto, as soluções são: $x=-1+i$ e $x=-1-i$.<br /><br />5. $-x^{2}+8x=0$<br />Fatorando, temos:<br />$-x(x-8)=0$<br />Portanto, as soluções são: $x=0$ e $x=8$.<br /><br />6. $x^{2}-64=0$<br />Adicionando 64 em ambos os lados, temos:<br />$x^{2}=64$<br />Tirando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:<br />$x=\pm8$<br />Portanto, as soluções são: $x=8$ e $x=-8$.<br /><br />7. $-x^{2}+5x-4=0$<br />Usando a fórmula quadrática, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=-1, b=5 e c=-4.<br />Calculando, temos:<br />$x=\frac{-5\pm\sqrt{25+16}}{-2}$<br />$x=\frac{-5\pm\sqrt{41}}{-2}$<br />$x=\frac{-5\pm\sqrt{41}}{-2}$<br />$x=\frac{5\mp\sqrt{41}}{2}$<br />Portanto, as soluções são: $x=\frac{5+\sqrt{41}}{2}$ e $x=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$.<br /><br />8. $-6x+x^{2}=0$<br />Fatorando, temos:<br />$x(x-6)=0$<br />Portanto, as soluções são: $x=0$ e $x=6$.<br /><br />9. $-3x+2=-2x^{2}$<br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br />$3x-2=2x^{2}$<br />Multiplicando ambos os lados por -1 novamente, temos:<br />$-3x+2=-2x^{2}$<br />Usando a fórmula quadrática, temos:<br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br />Onde a=-2, b=-3 e c=2.<br />Calculando, temos:<br />$x=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{-4}$<br />$x=\frac{3\pm\sqrt{25}}{-4}$<br />$x=\frac{3\pm5}{-