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Matemática
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Para encontrarmos a solução de uma equação diferencial exata, é necessáno primeiro que seja verificado se a EDO é exata ou não. A partir da EDO abaixo, verifique se é exato, caso n3o seja, assinale 3 alternativa que corresponda as derivadas parciais que não contemplam a exatidão do teorema. (x+sen(y))dx+(xcos(y)-2y)dy=0 6. Sim, a equação é exata, pois a condição corresponde que -sen vert yvert =-sen(y) b. Não, a equação nào é exata, pois x=-x C. Sim, a equação Eexata, pois a condição corresponde que -cosvert yvert =-cos(y) d. Sim, a equação c exata, pois a condição corresponde que cosvert yvert =cos(y) e. Sim, a equação exata, pois a condição corresponde que x=x

Pergunta

Para encontrarmos a solução de uma equação diferencial exata, é necessáno primeiro que seja verificado se a EDO é exata ou não. A partir da EDO abaixo, verifique se é exato, caso n3o seja, assinale 3 alternativa que corresponda as derivadas parciais que não contemplam a exatidão do teorema. (x+sen(y))dx+(xcos(y)-2y)dy=0 6. Sim, a equação é exata, pois a condição corresponde que -sen vert yvert =-sen(y) b. Não, a equação nào é exata, pois x=-x C. Sim, a equação Eexata, pois a condição corresponde que -cosvert yvert =-cos(y) d. Sim, a equação c exata, pois a condição corresponde que cosvert yvert =cos(y) e. Sim, a equação exata, pois a condição corresponde que x=x

Para encontrarmos a solução de uma equação diferencial exata, é necessáno primeiro que seja verificado se a EDO é exata ou não. A partir da EDO abaixo, verifique se é exato, caso n3o seja, assinale 3 alternativa que corresponda as derivadas parciais que não contemplam a exatidão do teorema. (x+sen(y))dx+(xcos(y)-2y)dy=0 6. Sim, a equação é exata, pois a condição corresponde que -sen vert yvert =-sen(y) b. Não, a equação nào é exata, pois x=-x C. Sim, a equação Eexata, pois a condição corresponde que -cosvert yvert =-cos(y) d. Sim, a equação c exata, pois a condição corresponde que cosvert yvert =cos(y) e. Sim, a equação exata, pois a condição corresponde que x=x

Solução

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LeonardoProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

Para verificar se a equação diferencial é exata, devemos calcular as derivadas parciais de cada termo e verificar se elas são iguais.<br /><br />Dada a equação diferencial:<br /><br />$(x+sen(y))dx+(xcos(y)-2y)dy=0$<br /><br />Calculando as derivadas parciais:<br /><br />$\frac{\partial}{\partial y}(x+sen(y)) = cos(y)$<br /><br />$\frac{\partial}{\partial x}(xcos(y)-2y) = cos(y)$<br /><br />Como as derivadas parciais são iguais, podemos concluir que a equação diferencial é exata.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />d. Sim, a equação é exata, pois a condição corresponde que $cos\vert y\vert =cos(y)$
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