2) (4)/(3)+(7)/(5)cdot ((1)/(2)+(4)/(9))-(1)/(5)=

Para resolver essa expressão, primeiro vamos calcular o valor dentro dos parênteses:<br /><br />$\frac {1}{2}+\frac {4}{9}$<br /><br />Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 2 e 9 é 18. Então, vamos converter as frações para terem denominador 18:<br /><br />$\frac {1}{2} = \frac {9}{18}$<br /><br />$\frac {4}{9} = \frac {8}{18}$<br /><br />Agora, podemos somar as frações:<br /><br />$\frac {9}{18} + \frac {8}{18} = \frac {17}{18}$<br /><br />Agora, vamos multiplicar esse resultado pela fração $\frac {7}{5}$:<br /><br />$\frac {7}{5} \cdot \frac {17}{18} = \frac {119}{90}$<br /><br />Agora, vamos somar essa fração com $\frac {4}{3}$:<br /><br />$\frac {4}{3} + \frac {119}{90}$<br /><br />Novamente, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 3 e 90 é 90. Então, vamos converter a fração $\frac {4}{3}$ para ter denominador 90:<br /><br />$\frac {4}{3} = \frac {120}{90}$<br /><br />Agora, podemos somar as frações:<br /><br />$\frac {120}{90} + \frac {119}{90} = \frac {239}{90}$<br /><br />Por fim, vamos subtrair $\frac {1}{5}$ dessa soma:<br /><br />$\frac {239}{90} - \frac {1}{5}$<br /><br />Para subtrair essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 90 e 5 é 90. Então, vamos converter a fração $\frac {1}{5}$ para ter denominador 90:<br /><br />$\frac {1}{5} = \frac {18}{90}$<br /><br />Agora, podemos subtrair as frações:<br /><br />$\frac {239}{90} - \frac {18}{90} = \frac {221}{90}$<br /><br />Portanto, o valor da expressão é $\frac {221}{90}$.