Sendo logA=6 e logB=-2 calcule o valor de log(A^2,B)

Para calcular o valor de \( \log(A^2 \cdot B) \), podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Sabemos que \( \log A = 6 \) e \( \log B = -2 \).<br /><br />Podemos usar a propriedade do logaritmo que diz que \( \log (a \cdot b) = \log a + \log b \).<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log(A^2 \cdot B) = \log(A^2) + \log B \)<br /><br />Agora, podemos usar a propriedade do logaritmo que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log a \).<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log(A^2) = 2 \cdot \log A \)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\( \log(A^2 \cdot B) = 2 \cdot \log A + \log B \)<br /><br />\( \log(A^2 \cdot B) = 2 \cdot 6 + (-2) \)<br /><br />\( \log(A^2 \cdot B) = 12 - 2 \)<br /><br />\( \log(A^2 \cdot B) = 10 \)<br /><br />Portanto, o valor de \( \log(A^2 \cdot B) \) é igual a 10.