49 Na despedida de um grupo de amigos , 36 abracos fo- ram frocados Sabendo que cada um abracou todos OS Outros , quantos amigos estavam reunidos?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da combinação. Sabemos que cada pessoa abraçou todas as outras, então o número de abraços é igual ao número de combinações de n pessoas tomadas 2 a 2.<br /><br />A fórmula da combinação é dada por C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!), onde n é o número de elementos.<br /><br />No caso em questão, temos 36 abraços, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />36 = n! / (2! * (n-2)!)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />36 = n * (n-1) / 2<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, temos:<br /><br />72 = n * (n-1)<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos n = 9. Portanto, havia 9 amigos reunidos.