Usando propriedades de potenciação, qual a solução da expressão ((3^2)^3cdot 3^6)/(3^7) (Aplique as propriedades de potenciação para resolver o problema primeiro realizando a potência de potência, em seguida, multiplicaçãc de potencia de mesma base e, por fim , divisã de potencia de mesma base). a) 243. b) 2187. c) 81. d) 243.

Para resolver a expressão $\frac {(3^{2})^{3}\cdot 3^{6}}{3^{7}}$, vamos aplicar as propriedades de potenciação.<br /><br />Primeiro, realizamos a potência de potência: $(3^{2})^{3} = 3^{2 \cdot 3} = 3^{6}$.<br /><br />Em seguida, multiplicamos as potências de mesma base: $3^{6} \cdot 3^{6} = 3^{6+6} = 3^{12}$.<br /><br />Por fim, dividimos as potências de mesma base: $\frac{3^{12}}{3^{7}} = 3^{12-7} = 3^{5}$.<br /><br />Portanto, a solução da expressão é $3^{5} = 243$.<br /><br />A resposta correta é a opção a) 243.