3. Dadas as funçōes f(x)=x+1,g(x)=x-3 e h(x)=x^2+4 cálculos. c) r(x)=f(x)cdot g(x)+h(x) a) m(x)=f(x)cdot g(x) square square b) n(x)=g(x)+h(x) d) s(x)=h(x)cdot [f(x)-g(x)] square square

Vamos calcular cada uma das funções fornecidas:<br /><br />a) $m(x)=f(x)\cdot g(x)$<br /><br />Substituindo as funções $f(x)$ e $g(x)$, temos:<br /><br />$m(x)=(x+1)\cdot (x-3)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$m(x)=x^{2}-3x+x-3$<br /><br />$m(x)=x^{2}-2x-3$<br /><br />b) $n(x)=g(x)+h(x)$<br /><br />Substituindo as funções $g(x)$ e $h(x)$, temos:<br /><br />$n(x)=(x-3)+(x^{2}+4)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$n(x)=x^{2}+x+1$<br /><br />c) $r(x)=f(x)\cdot g(x)+h(x)$<br /><br />Substituindo as funções $f(x)$, $g(x)$ e $h(x)$, temos:<br /><br />$r(x)=(x+1)\cdot (x-3)+(x^{2}+4)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$r(x)=x^{2}-3x+x-3+x^{2}+4$<br /><br />$r(x)=2x^{2}-2x+1$<br /><br />d) $s(x)=h(x)\cdot [f(x)-g(x)]$<br /><br />Substituindo as funções $h(x)$, $f(x)$ e $g(x)$, temos:<br /><br />$s(x)=(x^{2}+4)\cdot [(x+1)-(x-3)]$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$s(x)=(x^{2}+4)\cdot (x+1-x+3)$<br /><br />$s(x)=(x^{2}+4)\cdot 4$<br /><br />$s(x)=4x^{2}+16$<br /><br />Portanto, as funções calculadas são:<br /><br />a) $m(x)=x^{2}-2x-3$<br /><br />b) $n(x)=x^{2}+x+1$<br /><br />c) $r(x)=2x^{2}-2x+1$<br /><br />d) $s(x)=4x^{2}+16$