38) Um estacionamen to cobra R 1,50 pela primeira hora. A partir da segunda,cujo valor é R 1,00 até a décima segunda , cujo valoré R 0.40 os preços caem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estaciona do 5 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário? a) R 4,58 b R 5,41 R 5,14 d) R 4,85

Para calcular o custo total de estacionar um automóvel por 5 horas, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.<br /><br />A fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética é:<br /><br />S = (n/2) * (a1 + an)<br /><br />Onde:<br />S é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a1 é o primeiro termo<br />an é o último termo<br /><br />No caso do estacionamento, o primeiro termo é o valor cobrado pela primeira hora, que é R$ 1,50. O último termo é o valor cobrado pela quinta hora, que é R$ 0,40.<br /><br />Para calcular o valor cobrado pela quinta hora, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:<br /><br />an = a1 + (n - 1) * r<br /><br />Onde:<br />an é o último termo<br />a1 é o primeiro termo<br />n é o número de termos<br />r é a razão<br /><br />No caso do estacionamento, a1 é R$ 1,50, n é 5 (pois estamos calculando o valor cobrado pela quinta hora) e r é a razão da progressão aritmética, que é a diferença entre o valor cobrado pela segunda hora e o valor cobrado pela primeira hora, ou seja, R$ 1,00 - R$ 1,50 = -R$ 0,50.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />an = R$ 1,50 + (5 - 1) * (-R$ 0,50)<br />an = R$ 1,50 + 4 * (-R$ 0,50)<br />an = R$ 1,50 - R$ 2,00<br />an = -R$ 0,50<br /><br />Portanto, o valor cobrado pela quinta hora é R$ 0,40.<br /><br />Agora, podemos calcular a soma dos termos da progressão aritmética:<br /><br />S = (5/2) * (R$ 1,50 + R$ 0,40)<br />S = (5/2) * R$ 1,90<br />S = 2,5 * R$ 1,90<br />S = R$ 4,75<br /><br />Portanto, o proprietário do automóvel gastará R$ 4,75 se ele ficar estacionado por 5 horas nesse local. A resposta correta é a opção d) R$ 4,85.