Faça a distributiva e depois calcule a integral. int (2a-3)(3a^2+2)da Assinale a alternativa com a resposta na forma mais simplificada possivel a. (3)/(2)a^4+2a^2-3a^3-6a+C b. a^4-2a^2-3a^3-6a C. (3)/(2)a^4+2a^2+3a^3-6a d. (3)/(2)a^4-a^2-a^3-6a+C D e. (3)/(2)a^4+a^2-3a^3+a

Para resolver a integral, vamos primeiro fazer a distribuição dos termos:<br /><br />$(2a-3)(3a^{2}+2) = 6a^{3} + 4a - 9a^{2} - 6$<br /><br />Agora, podemos calcular a integral:<br /><br />$\int (6a^{3} + 4a - 9a^{2} - 6) da = \frac{3}{2}a^{4} + 2a^{2} - 3a^{3} - 6a + C$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra a. $\frac{3}{2}a^{4} + 2a^{2} - 3a^{3} - 6a + C$