Pergunta
6. Nem sempre é possivel resolverm s integrais duplas e triplas simplesmente com as de integrações usuais. Para isso, é introduzido mais uma técnica de integração chamada de mudança de variável.Há três tipos de mudanças de variáveis . Sobre as mudanças de variáveis com a sua transformação e 0 Jacobiano relacionado, associe os itens , utilizando código a seguir: I- Mudança de coordenadas cartesianas para polares. II- Mudança de coordenadas cartesianas para cilindricas. III- Mudança de coordenadas cartesianas para esféricas. T(rho ,Theta ,phi )= (rho sen(phi )cos(Theta ),rho sen(Theta )sen(phi ),rho cos(phi )) e vert (x)vert =p^2sen(phi ) (1) T(r,Theta )=(rcos(Theta ),rsen(Theta ))eVert (7)vert =r 111 tau (r,Theta ,z)=(rcos(Theta ),rsen(Theta ),z)eVert (7)vert =r A ordem correta é: A. ( ( )I-III-II B. () III - II - I.
Solução
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AntônioMestre · Tutor por 5 anos
Responder
ordem correta é:<br /><br />B. III - II - I.<br /><br />Explicação:<br /><br />- A transformação \( T(\rho, \Theta, \phi) = (\rho \sin(\phi) \cos(\Theta), \rho \sin(\Theta) \sin(\phi), \rho \cos(\phi)) \) corresponde à mudança de coordenadas cartesianas para esféricas (III).<br /><br />- A transformação \( T(r, \Theta) = (r \cos(\Theta), r \sin(\Theta)) \) corresponde à mudança de coordenadas cartesianas para cilíndricas (II).<br /><br />- A transformação \( T(r, \Theta, z) = (r \cos(\Theta), r \sin(\Theta), z) \) corresponde à mudança de coordenadas cartesianas para polares (I).<br /><br />Portanto, a ordem correta é III - II - I.
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