7)Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados: a) 54,74,21,01,12,33,03,76,40,56,89,102,04 b) 87,45,12,120,107,05,34,02,09,01,19,29,22,17

Para encontrar a posição da mediana em um conjunto de dados, primeiro precisamos organizar os dados em ordem crescente. Em seguida, a mediana será o valor central do conjunto.<br /><br />Vamos calcular a posição da mediana para cada conjunto de dados fornecido:<br /><br />a) $54,74,21,01,12,33,03,76,40,56,89,102,04$<br /><br />Primeiro, organizamos os dados em ordem crescente:<br />$01, 03, 04, 12, 21, 33, 40, 54, 56, 76, 89, 102$<br /><br />Como o número de elementos é ímpar (13 elementos), a mediana será o valor central, que está na posição $\frac{n+1}{2}$, onde $n$ é o número de elementos.<br /><br />Portanto, a posição da mediana é:<br />$\frac{13+1}{2} = \frac{14}{2} = 7$<br /><br />A mediana está na 7ª posição do conjunto organizado.<br /><br />b) $87,45,12,120,107,05,34,02,09,01,19,29,22,17$<br /><br />Primeiro, organizamos os dados em ordem crescente:<br />$01, 02, 05, 09, 12, 17, 19, 22, 29, 34, 45, 87, 107, 120$<br /><br />Como o número de elementos é par (14 elementos), a mediana será a média dos valores centrais, que estão nas posições $\frac{n}{2}$ e $\frac{n}{2} + 1$, onde $n$ é o número de elementos.<br /><br />Portanto, as posições da mediana são:<br />$\frac{14}{2} = 7$ e $\frac{14}{2} + 1 = 8$<br /><br />A mediana será a média dos valores na 7ª e 8ª posições do conjunto organizado.<br /><br />Agora, vamos calcular a mediana para cada conjunto de dados:<br /><br />a) $54,74,21,01,12,33,03,76,40,56,89,102,04$<br /><br />Organizando os dados em ordem crescente:<br />$01, 03, 04, 12, 21, 33, 40, 54, 56, 76, 89, 102$<br /><br />A mediana está na 7ª posição:<br />$40$<br /><br />b) $87,45,12,120,107,05,34,02,09,01,19,29,22,17$<br /><br />Organizando os dados em ordem crescente:<br />$01, 02, 05, 09, 12, 17, 19, 22, 29, 34, 45, 87, 107, 120$<br /><br />A mediana é a média dos valores na 7ª e 8ª posições:<br />$\frac{19 + 22}{2} = \frac{41}{2} = 20.5$<br /><br />Portanto, a mediana para o conjunto de dados a) é $40$ e para o conjunto de dados b)20.5$.