3- A equação 2^x^(2-14)=(1)/(1024) tem duas soluçōes reais. A soma das duas soluções é:

Para resolver a equação \(2^{x^2 - 14} = \frac{1}{1024}\), primeiro precisamos expressar \(\frac{1}{1024}\) como uma potência de 2. Sabemos que \(1024 = 2^{10}\), então \(\frac{1}{1024} = 2^{-10}\).<br /><br />Portanto, a equação se torna:<br />\[2^{x^2 - 14} = 2^{-10}\]<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br />\[x^2 - 14 = -10\]<br /><br />Resolvendo para \(x^2\):<br />\[x^2 = -10 + 14\]<br />\[x^2 = 4\]<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:<br />\[x = \pm 2\]<br /><br />As duas soluções reais são \(x = 2\) e \(x = -2\). A soma das duas soluções é:<br />\[2 + (-2) = 0\]<br /><br />Portanto, a soma das duas soluções é 0.